Raum

Raum ist die [Anordnung der] Gleichzeitigkeit von verschiedenen Dingen, Zeit ermöglicht die Verschiedenheit von Eigenschaften des ansonsten Identischen. Zu verschiedenen Zeitpunkten kann ein und dasselbe Ding sogar kontradiktorisch entgegengesetzte Eigenschaften besitzen.

[Kontradiktorisch entgegengesetzt ist eine Eigenschaft eines Dinges all den Eigenschaften desselben Dinges, welche [Eigenschaften] durch die zeitweise Existenz dieser Eigenschaft [an diesem Ding] logisch ausgeschlossen sind. Hinreichende begriffliche Schärfe der begrifflichen Eigenschaft des Dinges vorausgesetzt, kann diese begriffliche Eigenschaft dem Ding zu einer bestimmten Zeit nicht sowohl zukommen als auch nicht zukommen. Kontradiktorisch entgegengesetzt zu einer bestimmten Eigenschaft sind also alle dadurch ausgeschlossenen Alternativeigenschaften, die allerdings für andere Zeitpunkte der Dauer des Dings in Frage kommen. Nennen wir einen bestimmten Zustand „A“, so ist der kontradiktorische Zustand dazu „non-A“. Ein „lediglich“ unterschiedlicher Zustand von „A“ zählt zur Menge der Alternativzustände und ist doch eine Realisation des kontradiktorischen Zustands „non-A“. Bewegung und Veränderung sind somit in der Tat Einheiten des Kontradiktorischen. Das Ding bleibt dasselbe, während an ihm während seiner Dauer sich einander ausschließende Eigenschaften wechseln.]

[Der Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch kann so formuliert werden: Wenn etwas von etwas wirklichkeitsgemäß aussagbar ist, dann ist zumindest für eine sehr kleine Zeitspanne [Dauer] das Gegenteil davon ausgeschlossen. Wenn man die Frage „warum ist das so?“ als Frage nach dem Grund versteht, kann man sagen: „Aus absolutem Grund ist die Wirklichkeit so beschaffen, dass, zumindest für eine sehr kleine Zeitspanne, die Existenz einer Eigenschaft [an einer Sache] das Gegenteil davon ausschließt. Omnis determinatio est negatio. Der „absolute Grund“ ist hier natürlich nichts Anderes als die vorausgesetzte Gültigkeit des Prinzips vom ausgeschlossenen Widerspruch. Unsere prinzipiell existierende Fähigkeit, wirklichkeitsgemäß etwas von etwas auszusagen, ist damit verbunden, dass eine aussagemäßig erkennbare Wirklichkeit sich einer prinzipiellen Aussagestruktur fügt. Wir können nicht aus irgendwelchen „höheren“ Gründen beweisen, warum diese Fügung oder Passung existiert. Aber wir können uns klar machen, dass wir diese Voraussetzung in puncto „Wahrheitsfähigkeit unseres Denkens“ machen müssen. Man kann es, je nach Standpunkt oder Stimmung, als erstaunliche oder selbstverständliche Tatsache ansehen, dass das „Sein“, bzw. die Wirklichkeit gemäß einem Prinzip sich wechselseitig ausschließender wahrheitsfähiger Prädikation existiert.]

Verschiedene Dinge können zugleich existieren, nämlich nebeneinander (im Raum), dasselbe Ding kann in extrem verschiedenen Zuständen sein, die kontradiktorisch entgegengesetzten Zustände desselben Dings aber sind nacheinander (in der Zeit).

Gleichzeitigkeit kann nicht absolut festgestellt werden, sondern muss festgesetzt (definiert) werden relativ auf ein lokalzeitliches Ereignis. Die Zeitfolge aufeinander folgender Ereignisse in einer hinreichend kleinen Umgebung ist durch Beobachtung erkennbar. - Der Blick hinaus in die Tiefe des Raumes ist ein Blick zurück in die Zeit. Das Licht, das unsere Netzhaut erreicht, kann tausende, Millionen und Milliarden von Jahren zu uns unterwegs gewesen sein.

Kontinuität bedeutet Zusammenhang. Zwischen je zwei verschiedenen Punkten gibt es einen dritten, zwischen je zwei verschiedenen Werten einer kontinuierlichen Größe gibt es einen dritten. Gäbe es eine Lücke, wäre der Zusammenhang unterbrochen, es gäbe keine Zwischengröße, die Größe wäre nicht kontinuierlich, sondern diskret.

Andere Darstellung: Kein Teil einer Strecke ist der kleinste, es gibt kein kleinstes Quantum einer kontinuierlichen Größe, sie ist unendlich teilbar. - Das heißt nicht: aus unendlich vielen Teilen bestehend.

Zeit- und Raumstrecken sind teilbar und haben insofern Bestandteile. Aber sie bestehen weder aus Punkten und noch aus sehr kleinen Längen. Aus Punkten nicht, weil ausdehnungslose Punkte sich nicht zu Längen aufsummieren. Aus sehr kleinen Längen nicht, weil auch in Bezug auf sie von Rändern und mittlerem Bereich gesprochen werden kann, was auf begrifflich Unterschiedenes, also wiederum auf Bestandteile, verweist.

Es ist nicht richtig zu sagen, die Strecke bestehe aus unendliche vielen Punkten, wenn die Punkte wirklich ausdehnungslos sind. Denn jedes Vielfache von Null ist Null. Die Frage ist: besteht die Strecke vielleicht aus unendlich vielen Teilstrecken von infinitesimaler Länge? Und zwar so, dass eine solche infinitesimale Länge weder Ränder noch mittleren Bereich besitzt und das Vielfache davon mit immer höheren Zahlen sich einem endlichen Wert von z. B. 5 cm Länge nähert? Unendlich viele Bestandteile mit einem Längenwert ganz besonderer Art [eine infinitesimale Größe] würden sich also zu endlichen Längen aufsummieren! Ist dies vielleicht nur eine andere Sprechweise dafür, dass man eine Teilung in’s Unendliche niemals als aktuell durchgeführt betrachten kann und eben deshalb von unendlicher Teilbarkeit spricht anstatt von unendlich vielen Teilabschnitten? Ich kann von Strecken sprechen mit Längen beliebig nahe an null [Einheiten], aber nicht davon, dass eine gegebene Strecke [gedanklich] zerlegt werden könnte in unendlich viele Teilabschnitte mit der Länge von effektiv nur null [Einheiten].